В 1958 году закончил восточное отделение филологического факультета Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова по специальности «восточные языки и литература» с присвоением квалификации «филолог-востоковед. Учитель русского и родного языка и литературы национальной школы», в 1958–1960 гг. работал на кафедре узбекского языкознания Самаркандского государственного университета, в 1960–1963 гг. учился в аспирантуре московского Института языкознания АН СССР по специальности «древние тюркские языки», в 1964 г. защитил диссертацию «Структура времен индикатива в древне-уйгурском языке (по памятникам уйгурского письма)». В 1963 г. Д. М. Насилов поступил на работу в сектор алтайских языков Ленинградского отделения института языкознания АН СССР (ЛОИЯ; сейчас — ИЛИ РАН), где, в частности, участвовал в работе над словарем древнетюркских языков. В 1971-м году постановлением Президиума АН СССР Д. М. Насилов утвержден в ученом звании старшего научного сотрудника по специальности «тюркские языки». С 1976 г. Д. М. Насилов перешел на работу в сектор теории грамматики и структурно-типологических исследований ЛОИЯ. В 1988-м году он вернулся в сектор алтайских языков — уже как его заведующий. В 1990-м защитил докторскую диссертацию, в 1992 г. ему присвоено звание профессора по специальности «тюркские языки». В 1993 г. Д. М. Насилов уволился из ИЛИ РАН; с 1996 до конца жизни работал в Институте стран Азии и Африки Московского государственного университета, в том числе в последние годы — заведующим кафедрой тюркской филологии.

Его также интересовали проблемы преподавания языков малочисленных народов — в частности, он участвовал в разработке «Типовой общеобразовательной программы по языкам тунгусо-маньчжурской группы для школ народов Севера» ( Москва: ИНПО, 2001) и «Концепции модели этнической (национальной) школы для коренных малочисленных народов Севера Российской Федерации» (Москва: ИНПО, 2001).

Автор более чем 200 научных работ.