Родился в 1935 г. в г. Скопин Рязанской области.

По окончании средней школы в 1953 г. поступил на филологический факультет ЛГУ. В 1958 г. окончил университет по специальности "славянская филология". В том же году был командирован Министерством Высшего Образования в качестве стажёра в Польскую Народную Республику (Варшавский университет); за время стажировки В.Д. Климонов проделал большую работу по сбору и обработке материала для диссертации. После годичного пребывания за границей обучался в аспирантуре филологического факультета ЛГУ по специальности "общее языкознание" (1959-1962 гг.). В качестве общественного поручения вёл кружок польского языка для студентов и аспирантов математико-механического факультета.

В 1960 г. принимал участие в работе Международного Курса Славистов в Варшаве. Подготовил и в 1962 г. защитил кандидатскую диссертацию на тему "Конструкции с причастиями на -ny, -ty в современном польском литературном языке: (Залог и видо-временные значения)". В ноябре 1962 г. зачислен младшим научным сотрудником в группу структурно-типологической лингвистики ЛО Института языкознания.

В феврале 1965 г. освобождён от работы в связи с отъездом на работу в ГДР.