Людмила Степановна Ковтун родилась 17 марта 1916 года в Харбине в семье государственного служащего. В 1934 году окончила среднюю школу и приехала с матерью в Москву. 

В 1939 году поступила в МГПИ им. Карла Либкнехта на факультет языка и литературы. В 1943 году училась в эвакуации на факультете русского языка и литературы Ферганского государственного педагогического института, окончила его с отличием. С сентября 1943 года по май 1944 работала учителем в средней школе на ст. Серово Ферганской области.

В 1945—1948 годы обучалась в аспирантуре при Ленинградском Отделении Института русского языка АН СССР под руководством профессора Б.А. Ларина, в 1948 году защитила кандидатскую диссертацию на тему «Древние славяно-русские словари (к истории русской лексикографии древнего периода)».

В 1949 году Л. С. Ковтун была принята на работу в группу Словаря современного русского литературного языка, была автором и редактором словарных статей.

В 1964 году защитила докторскую диссертацию по книге "Русская лексикография эпохи средневековья".

С 1960 года — сотрудник Межкафедрального словарного кабинета им. проф. Б. А. Ларина. С 1970 года — профессор кафедры русского языка ЛГУ.

До конца жизни работала в Словарном отделе ИЛИ РАН.

В основную сферу научных интересов Л. С. Ковтун входят лексическая семантика, история русской лексикографии с XI по XVII вв. на широком славянском фоне, формирование языка семантики и лексикографии (по русским рукописным источникам XI-XVII вв.), разговорная речь, художественная стилистика.