П.А. Оскольская в 2008 году окончила филологический факультет СПбГУ (кафедра общего языкознания). В этом же году поступила в аспирантуру ИЛИ РАН. С 2011 года начала работать в отделе теории грамматики ИЛИ РАН в должности лаборанта, с ноября 2011 года переведена на должность младшего научного сотрудника.

В годы обучения в аспирантуре П.А. Оскольская ездила на стажировку (1 месяц) в Тывинский государственный университет (республика Тыва). В 2009 году участвовала в экспедиции к ингерманландским финнам (рук. Е.В. Перехвальская). В 2010 году была руководителем экспедиции в республику Тыва (3 месяца).

Участвовала в редактировании и корректировании книг, выпущеных в отделе теории грамматики: "Системные связи в грамматике и тексте. Материалы чтений памяти Ю.А. Пупынина 30 апреля 2010 г.", "Системные связи в грамматике и тексте", "Избыточность в грамматическом строе языка", "Научное наследие Владимира Григорьевича Адмони и современная лингвистика: Материалы Международной научной конференции, посвященной 100-летию со дня рождения В.Г. Адмони".

Являлась ответственным редактором сборника "Функциональная грамматика: современное состояние и перспективы: Сборник статей молодых ученых по материалам конференции, посвященной 80-летию члена-корреспондента РАН Александра Владимировича Бондарко (16–18 ноября 2010 г.)".

В 2011 году участвовала во Всероссийской научной конференции "О.Н. Бётлингк и тюркское языкознание" (г. Якутск, 22–23 июня 2011 г.).

Принимала участие в организации конференций, проводимых отделом теории грамматики: Конференция, посвященная 100-летию со дня рождения В.Г. Адмони (2009 г.), Функциональная грамматика: современное состояние и перспективы (2012 г.), Глагольные и именные категории в системе функциональной грамматики (2013 г.). Участвовала в совместном проекте по программе Президиума РАН "Создание корпусов миноритарных тюркских языков России" (рук. д.ф.н. А.В. Дыбо).

П.А. Оскольская принимает участие во всех делах отдела, в подготовке и проведении научных конференций, а также редактировании сборников тезисов, статей и коллективных монографий. Помимо этого, П.А. Оскольская дежурит в Службе русского языка ИЛИ РАН, а также участвует в подготовке и проведении олимпиад по русскому языку и лингвистике для школьников.