Родился в Ленинграде в семье служащих. В 1952 г. окончил восточный факультет ЛГУ по кафедре иранской филологии. В 1953 г. поступил в аспирантуру Института языкознания (научный руководитель проф. И. И. Зарубин). С 1957 г. и до конца своих дней - научный сотрудник ЛО Института языкознания АН СССР (ИЛИ РАН). Преподавая с 1973 г. на кафедре иранской филологии восточного факультета ЛГУ (потом СПбГУ), возродил там петербургскую афганистику.

Канд. филол. наук (1963 г.), диссертация "Язык североазербайджанских татов". Т. I-II, 960 с. (ЛГУ). Доктор филол. наук (1973 г.): "Языки Восточного Гиндукуша: Исследования и материалы" (ЛО Ин-та языкознания АН СССР).

Является автором около ста научных публикаций, в том числе нескольких монографий.

А. Л. Грюнберг - крупнейший специалист в области изучения живых индоиранских языков. Результатом нескольких его экспедиций в труднодоступные районы распространения малоизученных или практически совсем не изученных иранских и индоарийских (нуристанских) языков явился сбор уникальных языковых материалов, на основе которых им были сделаны грамматические описания шести языков (три из них - глангали, кати и мунджанский описаны им впервые!), что само по себе оценивается как важнейший вклад в индоевропеистику. При этом далеко не все собранные материалы А. Л. Грюнберг успел обработать и опубликовать.

С 1987 г. А. Л. Грюнберг оказывал помощь Афганской Академии наук в создании новых письменностей для бесписьменных языков. Им были созданы проекты алфавитов для белуджского, кафирских, памирских, пашаи - причем все на языке дари.

Экспедиции

1. 1954-1955 гг. - поездки в Азербайджан для изучения диалектов североазербайджанских татов-мусульман. Собранные материалы легли в основу кандидатской диссертации и ряда публикаций.

2. 1958 г. - экспедиция АН СССР под руководством известного географа, путешественника и писателя К. В. Станюковича для поисков реликтовых гуманоидов. Проводились этнографические и лингвистические исследования.

3. 1958-1960 гг. - экспедиции в Туркмению (Серахс, Кушка). Были обнаружены представители ираноязычных племен теймури и джемшидов, проводилась работа среди белуджей и курдов, была найдена колония переселенцев из Систана со своим своеобразным персидским диалектом, который и находился в центре внимания исследователя в этих поездках. Записи сказок, легенд и песен серахсских систанцев были опубликованы.

4. 1963-1968 гг. - работа в качестве переводчика геологических экспедиций Министерства горных дел и промышленности Афганистана. Эта работа позволила проникнуть в отдаленные горные районы Афганистана и в очень сложных полевых условиях сделать записи неизученных языков и диалектов. Обработка и публикация материалов этих экспедиций велась много лет и, к сожалению, осталась незавершенной из-за безвременной смерти А. Л. Грюнберга.

Основные публикации

Монографии:

• Язык североазербайджанских татов. Л., 1963. 212 с.
• Языки Восточного Гиндукуша. Мунджанский язык. Тексты, словарь, грамматический очерк. Л., 1972. 474 с.
• Языки Восточного Гиндукуша. Ваханский язык. Тексты, словарь, грамматический очерк. М., 1976. 670 с. (совм. с И. М. Стеблин-Каменским).
• Сказки народов Памира/Пер. с памирских языков. М., 1976. 536 с. (Сост. и комм. совм. с И. М. Стеблин-Каменским).
• Языки Восточного Гиндукуша. Язык кати. Тексты, грамматический очерк. М., 1980. 296 с.
• Очерк грамматики афганского языка (пашто). Л., 1987.240 с.

Статьи:

• Сеистанский диалект в Серахсе // КСИНА. 67: Иранская филология. М., 1963. С. 76-86.
• К диалектологии дардских языков (глангали и земиаки) // Индийская и иранская филология: Вопросы диалектологии. М., 1971. С. 3-29.
• Афганистан: Языковая ситуация и языковая политика //Изв. АН СССР. Серия литературы и языка. Т. 47. 1988. No 2. С. 167-173.
• Языки мира. Дардские и нуристанские языки. М., 1999. (Статьи, объемом 15 а.л. по языкам ашкун, вайгали, гавар, глангали, дамели, земиаки, кати, курдари, мунджанский, нингалами, пашаи, прасун, пхалура, сави, татский, тирахи, торвали, трегами, шумашти).

Литература о А. Л. Грюнберге

• И. М. Стеблин-Каменский. Александр Леонович Грюнберг-Цветинович (1 марта 1930-3 марта 1995)//Страны и народы Востока. Вып. XXX. Центральная Азия. Восточный Гиндукуш. СПБ, "Петербургское востоковедение", 1998. С. 5-29.
• И. М. Стеблин-Каменский. Памяти Александра Леоновича Грюнберга-Цветиновича (1 марта 1930-3 марта 1995)// Петербургское востоковедение. Вып. 8. СПб., 1996. С. 640-668. -здесь приведен полный список опубликованных работ А. Л. Грюнберга, а также список публикаций о нем.