Родилась в 1913 г. в с. Брызгалово Смоленской губернии в семье священника.

Осенью 1933 г. поступила на вечернее отделение рабфака Гидротехнического института в Ленинграде. В 1937-1941 гг. училась на факультете русского языка и литературы ЛГПИ. В годы войны работала учителем средней школы в Чкаловской и Воронежской областях. В октябре 1945 г. сдала экзамены и была зачислена в аспирантуру института им. Герцена по кафедре русского языка; в 1946-1948 гг. была аспиранткой Б.А. Ларина.

В 1948 г. поступила на работу в Институт русского языка АН СССР в сектор нормативной грамматики на должность младшего научного сотрудника, где работала под руководством Е.С. Истриной до 1950 года.

В 1952 г. Г.А. Качевская защитила кандидатскую диссертацию на тему "Из истории сложноподчиненного предложения в русском литературном языке XVI века".

С первых дней работы в Словаре современного русского языка Г.А. Качевская вошла в число лучших авторов-составителей (статьи в 5, 6, 8, 9, 12 и 15 томах), а затем и редакторов (часть 9 и 15 томов). С 1964 г. - старший научный сотрудник.

Участвовала в составлении проекта для Словаря трудностей и колебаний нормы современного русского языка.

В июле 1970 г. уволена.