Специалист в области общего языкознания и африканистики.

В 1960 г. окончила филологический факультет Харьковского госуниверситета по специальности "русский язык и литература", после чего работала сначала в должности аннотатора Книжной Палаты УССР, затем (с февраля 1961 г.) в должности старшего техника Проектно-конструкторского бюро треста Укрэнергочермет. С марта Л.З. Сова была переведена на должность инженера ПКБ треста Укрэнергочермет.

В октябре 1961 г. поступила в аспирантуру ЛО ИЯ АН СССР при группе структурно-типологического исследования языка (научный руководитель — проф. А. А. Холодович), которую окончила в 1964 г., представив диссертацию на тему "Классы глаголов в языке зулу" (защищена 24.12.1965 г.). Одновременно принимала участие в работе группы структурной лингвистики. В декабре 1964 г. зачислена на должность старшего научно-технического сотрудника группы структурно-типологического исследования языка.

В 1972 г. защитила докторскую диссертацию на тему "Аналитическая лингвистика" (по специальности "общее языкознание").

В период с 1977 по 1982 гг. Л.З. Аксенова (Сова) завершила работу над плановой монографией "Ареально-типологические исследования языков банту". С 1981 г. приступила к работе над плановой индивидуальной темой "Генетическая и типологическая общность языков банту", а также над разделом коллективного труда "Актуальные вопросы сравнительного языкознания" (статья "Динамика синхронии и диахронии языков банту"). В этот период активно занималась изучением африканских языков и диалектов (более 20), многие из которых являются бесписьменными и ранее в СССР не изучались.

В октябре 1984 г. присвоено учёное звание старшего научного сотрудника. С 1986 г. Л.З. Аксенова является членом международной Ассоциации семиотических исследований; в течение ряда лет читала лекции по языку зулу на восточном факультете ЛГУ, вела спецкурсы по теории грамматики и методике лингвистических исследований для аспирантов ЛО ИЯ.

Уволилась из института в ноябре 1990 г. в связи с переездом на постоянное жительство в Израиль.

Автор свыше 200 опубликованных и неопубликованных работ, в том числе восемнадцати книг.