Специалист в области классической филологии и сравнительно-исторического изучения индоевропейских языков. Академик Российской академии наук (2006), член Президиума Санкт-Петербургского научного центра РАН (2001), член Бюро Отделения историко-филологических наук РАН (2002), профессор Санкт-Петербургского университета. С 2001 по 2017 гг. возглавлял Институт лингвистических исследований РАН.

Родился 25.06.1952 г. в Ленинграде. Окончил Ленинградский государственный университет (1974) по кафедре классической филологии. Ученик проф. А. И. Доватура и А. И. Зайцева. Начал заниматься индоевропеистикой под руководством проф. Л. Г. Герценберга. Прошёл аспирантуру при ЛО Института языкознания АН СССР под руководством члена-корр. РАН А. В. Десницкой (1974-1977 гг.). С 1977 г. работает в отделе сравнительно-исторического изучения индоевропейских языков и ареальных исследований Института лингвистических исследований РАН (с 1998 г. — заведующий этого отдела). Кандидат филологических наук (1980), кандидатская диссертация «Древние греко-анатолийские языковые связи на территории Малой Азии. (Памфилийский диалект древнегреческого языка)». Доктор филологических наук (1990), докторская диссертация «Проблемы ранней истории древнегреческого языка: (Языковые реконструкции и проблемы языковой нормы)».

Член Ученого совета ИЛИ РАН и специализированных советов по теории языка и классической филологии (СПбГУ). Член редколлегии журналов «Вопросы языкознания», «Вестник древней истории» и «Язык и речевая деятельность». Ответственный редактор «Трудов Института лингвистических исследований РАН — Acta Linguistica Petropolitana». Организует ежегодные конференции памяти проф. И. М. Тронского и выступает как редактор при публикации материалов. Один из руководителей (совместно с Л. А. Вербицкой и Л. Г. Герценбергом) гранта «Школа сравнительно-исторического языкознания».

В 1992 г. прошел стажировку при Гарвардском университете (Center for Hellenic Studies, Washington, D. C.). Стипендиат фонда Александра Онассиса (январь-март 2000 г.). Выступал с докладами в университетах Мадрида (1991 г.), Остина, Калифорнии, в Гарварде и Брауне (1993 г.). Читал лекции в рамках программы Европейского культурного центра (Дельфы, 2000 г.). Выступает как представитель филологов-классиков России при этой организации. Участвовал в ряде международных конгрессов (последний XI Международный конгресс микенологов — Остин, май 2000 г.).

Основными темами научной работы Н. Н. Казанского являются ранняя история древнегреческого языка, в том числе исследование данных микенского греческого в сопоставлении с языком Гомера и данными диалектов первого тысячелетия до н. э., а также реконструкция общеиндоевропейского языкового состояния. В 1995 г. Н. Н. Казанский возглавил коллективную тему «Индоевропейский компьютерный тезаурус — принципы построения базы данных», поддержанную грантом РГНФ-ИНТАС.

Читает лекции на филологическом факультете Санкт-Петербургского университета на кафедрах классической филологии (курсы «древнегреческая диалектология» и «латинская лексикология») и общего языкознания, где в 2002 г. была открыта новая специализация по сравнительно-историческому индоевропейскому языкознанию (курсы «Категории индоевропейского глагола», «Лингвистические аспекты микенологии», «Введение в диахроническую лингвистику», «Введение в индоевропеистику», «Латинские архаические тексты с лингвистическим комментарием» и др.).

Автор более 140 печатных работ.